Question

14．以10m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時速度方向與拋出時速度方向成60°角，若不計空氣阻力，則石子在空中運動的時間$\sqrt{3}$s，石子落地的速度大小為20m/s．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 將石子的速度分解，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度和落地的速度，結(jié)合速度時間公式求出石子在空中運動的時間．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得${v}_{y}={v}_{0}tan60°=10×\sqrt{3}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
則石子在空中飛行的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$．
石子的速度v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$．
故答案為：$\sqrt{3}$，20．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．