如圖所示，長l的細繩一端系質(zhì)量m的小球，另一端固定于O點，細繩所能承受拉力的最大值是7mg．現(xiàn)將小球拉至水平并由靜止釋放，又知圖中O′點有一小釘，為使小球可繞O′點做豎直面內(nèi)的圓周運動．試求OO′的長度d與θ角應(yīng)滿足的關(guān)系(設(shè)繩與小釘O′相互作用中無能量損失)．
本題考查圓周運動、動能定理、機械能守恒的應(yīng)用，在臨界狀態(tài)的受力和特點是本題的難點，
設(shè)小球能繞O′點完成圓周運動，如圖所示．其最高點為D，最低點為C．對于D點，依向心力公式有
    (1)（2分）
其中vD為D點速度，vD可由機械能守恒定律求知，取O點為重力勢能的零勢能位置，則
（2）（2分）
將(1)式與(2)式聯(lián)立，解之可得（1分）
另依題意細繩上能承受的最大拉力不能超過7mg，由于在最低點C，繩所受拉力最大，故應(yīng)以C點為研究對象，并有
（3）    （1分）   其中vC是C點速度，
可由機械能守恒定律求知(4) （2分）
將(3)式與(4)式聯(lián)立，解之可得（1分）
（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一質(zhì)量為0. 5 kg的小球，用0. 4 m長的細線拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動。求：

（1）若小球恰能過最高點，則最高點的速度為多少？
（2）當(dāng)小球在圓周最低點速度為6 m/s時，細線的拉力是多少？
（3）若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運動到最低點時速度最大是多少？(g取10 m/s2 )

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖6，豎直放置的斜面AB（）的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB與水平面的夾角也為q，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為m，求：

（1）小物體第一次通過C點時，對C點的壓力
（2）小物體通過C點時，對C點的最小壓力；
（3）小物體在斜面上能夠通過的總路程。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個皮帶輪的轉(zhuǎn)軸分別是O1和O2，設(shè)轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，則皮帶輪上A、B、C三點運動快慢關(guān)系是（   ）

A．、   
B．、 
C．、  
D．、

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平位置無初速釋放，則經(jīng)最低點時（以懸線的水平方向為零勢能點）如圖所示。. 則

A．A球的角速度大于B球的角速度
B．A、B兩小球?qū)�的拉力相同
C．A球的機械能大于B球的機械能
D．A球的機械能等于B球的機械能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一個3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運動，向心加速度是多大？所需向心力是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球正以角速度ω在內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)做水平面的勻速圓周運動，碗的半徑為R，則小球做勻速圓周運動時離碗底的距離H是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

以自行車架為參考系，行駛時，后輪上A點、小齒輪上B點、大齒輪上C點，都在做圓周運動。若后輪半徑為小齒輪的20倍，大齒輪半徑為小齒輪的5倍，則下列說法中正確的是（    ）

A．A、B、C三點線速度之比為20:1:1
B．A、B、C三點角速度之比為20:5:1
C．A、B、C三點角速度之比為5:5:1
D．A、B、C三點向心加速度之比為100:5:1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個做勻速圓周運動的物體，在運動過程中，若所受的一切外力都突然消失，則由牛頓第一定律可知，該物體將(  ） 
A．立即靜止B．改做勻速直線運動
C．繼續(xù)做勻速圓周運動D．改做變速圓周運動

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