Question

地面附近，存在著一有界電場(chǎng)，邊界MN將某空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖甲所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

A．在t=2.5s時(shí)，小球經(jīng)過邊界MN

B．小球受到的重力與電場(chǎng)力之比為3：5

C．在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等

D．在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和先變大再變小

Answer 1

分析：小球進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受到電場(chǎng)力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻．分別求出小球進(jìn)入電場(chǎng)前、后加速度大小，由牛頓第二定律求出重力與電場(chǎng)力之比．根據(jù)動(dòng)能定理研究整個(gè)過程中重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小關(guān)系．整個(gè)過程中，小球的機(jī)械能與電勢(shì)能總和不變．

解答：解：A、小球進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)后受到電場(chǎng)力作用而做減速運(yùn)動(dòng)，由圖可以看出，小球經(jīng)過邊界MN的時(shí)刻是t=1s時(shí)．故A錯(cuò)誤．
B、由圖象的斜率等于加速度得小球進(jìn)入電場(chǎng)前的加速度為a₁=

v1

1

=v₁、進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度大小為a₂=

v1

1.5

=

2

3

v1，由牛頓第二定律得：
mg=ma₁=mv₁…①
F-mg=ma₂
得電場(chǎng)力：F=mg+ma₂=

5

3

mv1…②
由①②得重力mg與電場(chǎng)力F之比為3：5．故B正確．
C、整個(gè)過程中，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過程中重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等．故C正確．
D、整個(gè)過程中，小球具有兩種形式的能：機(jī)械能與電勢(shì)能，根據(jù)能量守恒定律得知，它們的總和不變．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題一要能正確分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，抓住斜率等于加速度是關(guān)鍵；二要運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理分別研究小球的受力情況和外力做功關(guān)系．