Question

某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω．他把電阻絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在電阻絲上夾上一個與接線柱c相連的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點(diǎn)P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有：
電池組E（電動勢為3.0V，內(nèi)阻約1Ω）；
電流表A₁（量程0～100mA，內(nèi)阻約5Ω）；
電流表A₂（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；
電阻箱R（0～999.9Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干．
實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；
B．根據(jù)所提供的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)并連接好如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路；
C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大，閉合開關(guān)；
D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表指針指到最大值處（即滿偏），記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；
E．改變金屬夾與電阻絲接觸點(diǎn)的位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的阻值，使電流表再次滿偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L．    
F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理器材．

①實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選擇

 

（選填“A_l”或“A₂”）；
②用記錄的多組電阻箱的電阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的R-L關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R₀，在L軸的截距為L₀，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，根據(jù)閉合電路歐姆定律，結(jié)合圖乙，求出這種電阻絲材料的電阻率ρ=

 

（用R₀、L₀、d和常數(shù)表示）．
③若在本實(shí)驗(yàn)中的操作、讀數(shù)及計(jì)算均正確無誤，那么由于電流表內(nèi)阻的存在，對電阻率的測量結(jié)果

 

（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）

Answer 1

分析：本題①的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的最大電流．題②的關(guān)鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出電流，然后整理出電阻箱電阻R與電阻絲長度L的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)圖象斜率的概念求解即可．題③的關(guān)鍵是看電阻率的表達(dá)式中是否含有電流表內(nèi)阻，若不含內(nèi)阻，說明電流表內(nèi)阻無影響．

解答：解：①：根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的最大電流為：

I

max

=

E

R   x

=

3

20

A=0.15A，所以電流表應(yīng)選

A

1

；
②：設(shè)電阻箱的阻值為R，電阻絲單位長度的電阻為

r

0

，應(yīng)有：

I

A

=

E

R+L r   0 +r +R   A

，
解得R=-

r

0

L+

E

I   A

-(r

+R

A

)，結(jié)合一次函數(shù)圖象可知斜率的絕對值為：

R   0

L   0

=r

0

，
所以當(dāng)電阻絲長度為

L

0

時(shí)對應(yīng)的電阻為：

R

x

=

L   0 r

0

=

R

0

，
由R=

ρL

S

可得：

R

0

=

ρL   0

1 4 πd 2

，
解得：ρ=

π d 2   R   0

4L   0

．
③：由于電阻率表達(dá)式中不含電流表內(nèi)阻，所以，電流表內(nèi)阻有無對測量結(jié)果無影響．
故答案為：①

A

1

②ρ=

π d 2   R   0

4L   0

③無影響

點(diǎn)評：處理通過圖象求解的問題的一般思路是：首先根據(jù)物理規(guī)律寫出表示縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．