Question

17．如圖所示電路，燈L₁標(biāo)有“24V 16W”燈L₂標(biāo)有“12V 16W”兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞，求：
（1）亮燈的實(shí)際功率之比？
（2）燈L₁兩端電壓與總電壓U 之比？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；串聯(lián)時(shí)，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個(gè)，再利用公式U=IR可求電源電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R、U=IR求出兩燈泡的實(shí)際功率之比以及燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比．

解答 解：（1）由P=UI可知，
I₁=$\frac{16}{24}$=$\frac{2}{3}$A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{2{4}^{2}}{16}$=36Ω；
I₂=$\frac{16}{12}$=$\frac{4}{3}$A，
R₂=$\frac{1{2}^{2}}{16}$=9Ω；
因?yàn)榇��?lián)電路中處處電流相等，并且為了使它們都不燒壞，則電路中的電流選擇較小的一個(gè)，即電路中的電流為I₁；
故兩燈實(shí)際功率之比：P₁′：P₂′=I₁²R₁：I₁²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1；
（2）為了使它們都不燒壞，則電路中的電流選擇較小的一個(gè)，加在它們兩端電壓U的最大值：U=I₁（R₁+R₂）=$\frac{2}{3}$A×（36Ω+9Ω）=30V；
U₁：U=I₁R₁：U=$\frac{2}{3}$A×36Ω：30V=4：5．
答：（1）兩燈的實(shí)際功率之比為4：1；
（2）燈L₁兩端電壓與總電壓U 之比為4：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式及歐姆定律的應(yīng)用，要注意明確電路結(jié)構(gòu)，注意電路中電流不能超過任意一個(gè)電阻的額定電流．