Question

【題目】如圖所示，帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入水平放置，電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板水平方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)粒子射入磁場(chǎng)的位置為M、射出磁場(chǎng)的位置為N，MN兩點(diǎn)間的距離為d，（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（　�。�

A.比荷不同的粒子射入磁場(chǎng)的位置M不同

B.MN兩點(diǎn)間的距離

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與U2有關(guān)，但d的大小與U2無關(guān)

D.粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的比荷及加速電壓U1和偏轉(zhuǎn)電壓U2有關(guān)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．粒子在加速電場(chǎng)中

解得

設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的極板長(zhǎng)度為L，平行板電容器間距為b，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移為y，則有

由此可見粒子射出電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)位移與比荷無關(guān)，比荷不同的粒子射入磁場(chǎng)的位置M相同，故A錯(cuò)誤。

B．帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為θ，則有

而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，根據(jù)幾何關(guān)系

解得

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為

解得

故B正確。
C．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，由動(dòng)能守恒可得

解得

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果為

，

可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與U2有關(guān)，但d的大小與U2無關(guān)，故C正確。
D．設(shè)加速電場(chǎng)極板間間距為c，加速電場(chǎng)的電場(chǎng)力提供加速度為

由可得，粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

所以粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的比荷及加速電壓U1有關(guān)，和偏轉(zhuǎn)電壓U2無關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選BC。