Question

質量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F₁、F₂的作用而從靜止開始做勻加速運動．經過時間 t₀和 4t₀速度分別達到2v₀和v₀時，分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速運動直至停止．兩物體速度隨時間變化的圖線如右圖所示．若在該過程中F₁和F₂所做的功分別為W₁和W₂，F₁和F₂的沖量分別為I₁和I₂，則有（　�。�

• A、W₁＞W₂
• B、W₁＜W₂
• C、I₁＞I₂
• D、I₁＜I₂

Answer 1

分析：A、根據兩物塊做勻減速運動，求出勻減速運動的加速度之比，從而求出摩擦力之比，再根據勻加速運動的加速度之比，根據牛頓第二定律求出F₁和F₂的大小之比．
B、速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．根據面積比得出位移比．
C、B追上A時，兩者位移相等，從圖象上去分析在在2t₀和3t₀間位移是否相等，判斷B有無追上A．
D、根據I=Ft去求沖量大小之比．

解答：解：A、B：從圖象可知，兩物塊勻減速運動的加速度大小之都為

v0

t0

，
根據牛頓第二定律，勻減速運動中有f=ma′，則摩擦力大小都為m

v0

t0

．根據圖象知，勻加速運動的加速度分別為：

2v0

t0

和

v0

4t0

，
根據牛頓第二定律，勻加速運動中有F-f=ma，則F1=

3mv0

t0

，F2=

5mv0

4t0

，
F₁和F₂的大小之比為12：5．
 圖線與時間軸所圍成的面積表示運動的位移，則位移之比為

s1

s2

=

1 2 ?2v0?3t0

1 2 ?v0?5t0

=

6

5

．
拉力做功：

W1

W2

=

F1?s1

F2?s2

=

12

5

?

6

5

=

72

25

＞1，所以：W₁＞W₂．故A正確，B錯誤．
C、D、根據I=Ft得，F₁和F₂的大小之比為12：5．作用時間之比為1：4，則沖量大小之比3：5．．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．