Question

9．如圖所示，在某一均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x=0.1sin（20πt） m，介質中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m，兩波源形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10m/s．
（1）簡諧橫波的波長為1m．
（2）P點的振動加強（填“加強”或“減弱”）．

Answer 1

分析 由簡諧運動表達式為x=0.1sin（20πt）m，讀出ω，由T=$\frac{2π}{ω}$ 求得波的周期T，由v=$\frac{λ}{T}$求解波長；
根據(jù)P點與A、B兩波源的路程差與波長的關系，分析P點的振動情況，若路程差是波長的整數(shù)倍，則振動加強；若路程差是半個波長的奇數(shù)倍，則振動減弱．

解答 解：由簡諧運動表達式為x=0.1sin（20πt）m知，角頻率ω=20πrad/s，則周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{20π}$s=0.1s；
由v=$\frac{λ}{T}$ 得波長為：λ=vT=10×0.1m=1m；
據(jù)題：P點到A、B兩個波源的路程差△S=5m-4m=1m=λ，故P點的振動加強．
故答案為：（1）1m，（2）加強．

點評 本題要掌握簡諧運動的表達式x=Asinωt，即可讀出ω，求出周期和波長．根據(jù)路程與波長的關系，確定質點的振動強弱是常用的方法．