Question

18．在地面上以初速度2v₀豎直向上拋出物體甲，稍后在地面上以初速度v₀豎直向上拋出物體乙，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩物體拋出的時間間隔為0＜△t＜$\frac{2{v}_{0}}{g}$；兩物體在空中相遇
• B． 甲、乙兩物體拋出的時間間隔為$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$，兩物體在空中相遇
• C． 甲、乙兩物體拋出的時間間隔為$\frac{3{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$，乙物體在上升階段與甲相遇
• D． 甲、乙兩物體拋出的時間間隔為$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{3{v}_{0}}{g}$，乙物體在下落階段與甲相遇

Answer 1

分析 兩個物體空中相遇可能有幾種情況：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；
則兩物體拋出的時間間隔△t必須滿足條件：①拋出B時A不能已經(jīng)落地；②B不能先落地，即A在B前落地．

解答 解：AB、A在空中的時間為${t}_{1}^{\;}=\frac{△v}{a}=\frac{4{v}_{0}^{\;}}{g}$
B在空中的時間為${t}_{2}^{\;}=\frac{△v}{a}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}$
所以${t}_{1}^{\;}-{t}_{2}^{\;}＜△t＜{t}_{1}^{\;}$
即$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}＜△t＜\frac{4{v}_{0}^{\;}}{g}$，兩物體在空中相遇，故B正確，A錯誤；
C、當甲、乙兩物體拋出的時間間隔為$\frac{3{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}^{\;}}{g}$，甲處于下降階段，乙物體上升到最高點的時間$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$，所以乙物體在上升階段與甲相遇，故C正確；
D、甲、乙兩物體拋出的時間間隔為$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{3{v}_{0}}{g}$，乙到達最高點時間$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$，有可能在乙上升階段與甲相遇，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是抓住臨界情況，即考慮B落地時A恰好追上，但不能A落地后在拋出B．當在第二個球到達最高點時相遇，則是在最高點相遇，通過分析臨界狀態(tài)，確定臨界條件．