Question

（19分）如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為d，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

（1）求初始時(shí)刻通過電阻R的電流I大小和方向；

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)?/span>v，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a；

（3）若導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

 

 

Answer 1

【答案】

（1） ? a→b? （2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢?????? ①

通過R的電流大小????? ②

通過R的電流方向?yàn)?/span>a→b???????????? ③

（2）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為????????? ④

感應(yīng)電流????????? ⑤

導(dǎo)體棒受到的安培力???????? ⑥

根據(jù)牛頓第二定律有?????? ⑦

解得，?????????? ⑧

（3）導(dǎo)體棒最終靜止，有???????? ⑨

設(shè)整個(gè)過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為，根據(jù)能量守恒定律有

??????????? ⑩

聯(lián)立可得，? ?????? （11）

（其中①②③⑦⑧⑨⑩（11）式各2分，④⑤⑥式各1分，共19分）

考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律