Question

18．關于自由落體運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它是方向豎直向下、v₀=0、a=g的勻加速直線運動
• B． 在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1：3：5
• C． 在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1：2：3
• D． 從開始運動起下落4.9m、9.8m、14.7m所經歷的時間之比為1：2：3

Answer 1

分析 自由落體的初速度為零，加速度是重力加速度；由初速度為零的勻加速度直線運動的推論，知其相等時間內位移之比為奇數比即1：3：5：7；由勻變速直線運動的規(guī)律可得出時間之比

解答 解：A、自由落體的初速度為零，加速度是重力加速度，故A正確；
B、根據h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，得在開始連續(xù)的三個1s內通過的位移之比是1：3：5，故B正確；
C、由速度時間關系式v=gt知，末速度與時間成正比，故在1 s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2：3，故C正確；
D、根據h=$\frac{1}{2}$gt²，得從開始運動起下落4.9m、9.8m、14.7m所經歷的時間之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題重點是掌握推論，初速度為零的勻變速直線運動推論比較多，應熟練掌握．
速度為零的勻變速直線運動的重要推論：
（1）1T末、2T末、3T末、…瞬時速度的比為：v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n；
（2）1T內、2T內、3T內…位移的比為：x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²
（3）第一個T內、第二個T內、第三個T內…位移的比為：x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…：x_n=1：3：5：：（2n-1）；
（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：（ $\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…：（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）