Question

機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x=0.32m．從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)．

（1）若每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速．

（2）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s第一次達(dá)到正向最大位移，求波速．

（3）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s到達(dá)平衡位置，求波速．

Answer 1

考點(diǎn)：  波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系；橫波的圖象．

專題：  壓軸題；波的多解性．

分析：  （1）由題：波每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，周期T=0.4s，由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速．

（2）當(dāng)x=0.32m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)恰好第一次達(dá)到正向最大位移．根據(jù)傳播的距離，求出波速v．

（3）根據(jù)波形的平移，P點(diǎn)形成平衡位置波傳播的最短距離為0.32m，根據(jù)波的周期性，列出波傳播距離有通項(xiàng)，再求出波速的通項(xiàng)．

解答：  解：（1）依題意，周期T=0.4 s，波速v== m/s=2 m/s．

   （2）波沿x軸正方向傳播，當(dāng)x=0.32m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)恰好第一次達(dá)到正向最大位移．

波傳播的距離△x=0.32 m﹣0.2 m=0.12 m

波速v== m/s=0.3 m/s．

   （3）波沿x軸正方向傳播，若p點(diǎn)恰好第一次到達(dá)平衡位置則△x=0.32 m，

由周期性，可知波傳播的可能距離△x=（0.32+n）m（n=0，1，2，3，…）

可能波速v== m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

答：（1）若每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，波速為2 m/s．

   （2）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s第一次達(dá)到正向最大位移，波速為0.3 m/s．

   （3）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s到達(dá)平衡位置，波速為（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

點(diǎn)評(píng)：  本題考查對(duì)波動(dòng)圖象的理解能力，關(guān)鍵是根據(jù)波的周期性列出波傳播距離的通項(xiàng)．