Question

(選修模塊3-5)(12分)

（1）PET（正電子發(fā)射型計算機斷層顯像）的基本原理是：將放射性同位素注入人體，參與人體的代謝過程．在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，下列說法正確的是

A．衰變的方程式為

B．將放射性同位素注入人體，的主要用途作為示蹤原子

C．一對正負電子湮滅后也可能只生成一個光子

D．PET中所選的放射性同位素的半衰期應較長

（2）已知氫原子的基態(tài)能量為E1（E1< 0），激發(fā)態(tài)能量，其中n =2、3、4……．已知普朗克常量為，真空中光速為，吸收波長為 的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再吸收一個頻率為的光子被電離后，電子的動能為 ．

（3）如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質量mA=1kg．初始時刻B靜止，A以一定的初速度向右運動，之后與B發(fā)生碰撞并一起運動，它們的x-t圖象如圖乙所示（規(guī)定向右為位移的正方向），則物體B的質量為多少？

Answer 1

（1）AB；（2）；；

（3）由x-t圖知：碰前瞬間，m/s；；

碰后瞬間，m/s

A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動量守恒mAvA+0 =（mA+mB）vAB

帶入數據1×8=（1+ mB）×2 解得mB=3kg

【解析】

試題分析：（1）衰變的方程式為，等式兩邊的質量數與荷電荷數都相等，故選項A正確；將放射性同位素注入人體，由于它能被探測器探測到，故的主要用途是作為示蹤原子，選項B正確；一對正負電子湮滅后也可能只生成兩個光子，故選項C錯誤；因為PET中所選的放射性同位素需要在人體內衰變，故其半衰期較短為好，選項D錯誤；（2）因為要求光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到的激發(fā)態(tài)，而基態(tài)的能量為－E1，激發(fā)態(tài)的能量為－E1，故需要吸收的光子的能量為－E1，則光子的波長為λ==；此激發(fā)態(tài)氫原子再吸收一個頻率為的光子被電離后，電子的動能為=；（3）由x-t圖可知碰前瞬間A的速度與碰后兩個物體的共同速度，還已知A的質量，水平面光滑，所以碰撞過程中動量守恒，然后列方程求出物體B的速度。

考點：核衰變方程，半衰期，示蹤原子，氫原子模型，能級，動量守恒。