Question

18．兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用輕繩懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)，A球的懸繩比B球的懸繩長(zhǎng)，把兩球的懸繩均拉到水平位置無(wú)初速釋放，則小球經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)（取懸繩水平時(shí)所在的平面為零勢(shì)能面），如圖所示．不正確是（　�。�

• A． A球的速度大于B球的速度
• B． A、B兩小球?qū)�繩的拉力相同
• C． A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能
• D． A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小．
根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可比較出A、B兩球的速度大小．
根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線(xiàn)的拉力．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，
v=$\sqrt{2gL}$ 所以A球的速度大于B球的速度，故A正確．
B、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，與繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．所以?xún)衫K拉力大小相等．故B正確．
C、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故C錯(cuò)誤，D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．