Question

（12分）如圖，固定在水平面上組合軌道，由光滑的斜面、光滑的豎直半圓(半徑R=2.5m)與粗糙的水平軌道組成；水平軌道動摩擦因數(shù)μ=0.25，與半圓的最低點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從斜面上A處靜止開始滑下，并恰好能到達半圓軌道最高點D，且水平拋出，落在水平軌道的最左端B點處。不計空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失，g取10m/s2。求：

（1）小球出D點的速度v；

（2）水平軌道BC的長度x；

（3）小球開始下落的高度h。

Answer 1

（1）5 m/s（2）m（3）m

【解析】

試題分析：（1）小球恰好能到達半圓軌道最高點D，由牛頓第二定律得

① （3分）

代入數(shù)據(jù)得 m/s （1分）

(2)小球離開D點做平拋運動

水平方向 ②（2分）

豎直方向 ③（2分）

由②③解得m （1分）

（3）從A至D過程，由動能定理得

④（2分）

代入數(shù)據(jù)得m（1分）

考點：牛頓第二定律，動能定理