Question

將一電熱器接在10V直流電源上，在時(shí)間t內(nèi)可將一壺水燒開．現(xiàn)將電熱器接到一個(gè)U=10sinωt（V）的交變電源上，煮開同一壺水需時(shí)間

2t

；若接到另一正弦交流電源上，需要時(shí)間為

1

2

t，那么這個(gè)交流電源電壓的最大值為

20

V．

Answer 1

分析：直流和交流求解焦耳熱都可以運(yùn)用焦耳定律，對(duì)于交流，要用有效值求解熱量．采用比例法處理．根據(jù)有效值與最大值關(guān)系求出最大值

解答：解：設(shè)電熱器的電阻為R．當(dāng)電熱器接在U=100V的直流電源上時(shí)，Q=

U2

R

t
Q=

( Um 2 )2

R

t′
解得t′=2t；
接到另一正弦交流電源上，需要時(shí)間為

1

2

t，那么這個(gè)交流電源電壓的最大值設(shè)為U_m′
由上同理可知，Q=

( U ′  m 2 )2

R

×

t

2

；
解得：U_m′=20V；
故答案為：2t； 20．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于根據(jù)有效值求交流電產(chǎn)生的熱量．另外，求解交流電的功率、電功等也用有效值．