Question

某地區(qū)道路如圖所示，歹徒在A處作案后沿AB以5m/s的速度逃跑，到達B時停留1s，接著沿BC以6m/s的速度逃亡．在歹徒經(jīng)過AB中點時被見義勇為的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，小明立即從A出發(fā)，沿AC攔截歹徒，結(jié)果警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲．根據(jù)題中所給信息判斷下列說法中正確的是

1. A.
   小明追捕歹徒的時間為10s，平均速度為5m/s
2. B.
   小明追捕歹徒的時間為14s，平均速度為7m/s
3. C.
   小明追捕歹徒的時間為10s，平均速度為7m/s
4. D.
   小明追捕歹徒的時間為14s，平均速度為5m/s

Answer 1

A
分析：物體在某段時間內(nèi)或通過某段位移時的速度叫平均速度．
根據(jù)平均速度定義得=求解．
警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲說明警方和小明與歹徒運動具有等時性．
解答：在歹徒經(jīng)過AB中點時被見義勇為的小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)，小明立即從A出發(fā)，
此時開始歹徒到達B點時間是t₁=s=4s
到達B時停留1s，
歹徒沿BC以6m/s的速度通過BC時間是t₂=s=5s
警方和小明恰好在C處將歹徒抓獲，所以小明追捕歹徒的時間為10s，
根據(jù)直角三角形的知識得AC距離是50m．
平均速度==m/s=5m/s．
故選A．
點評：解決該題的關(guān)鍵在于知道小明立即從A出發(fā)到C得時間與此時開始歹徒運動具有等時性．