Question

三個(gè)重量均為10N的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度均為500N/m的相同輕彈簧p、q用細(xì)線連接如圖，其中a放在光滑水平桌面上．開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止．該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是（輕彈簧和細(xì)線的重量都忽略不計(jì)）

1. A.
   4cm
2. B.
   6cm
3. C.
   8cm
4. D.
   10cm

Answer 1

C
分析：剛開(kāi)始彈簧p處于原長(zhǎng)，而彈簧q被壓縮；之后p、q彈簧都伸長(zhǎng)；細(xì)線的形變量忽略不計(jì)，故可以結(jié)合胡克定律和幾何關(guān)系得到p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．
解答：剛開(kāi)始彈簧p處于原長(zhǎng)，而彈簧q被壓縮，設(shè)壓縮量為x₁，根據(jù)胡克定律，有
mg=kx₁
解得

用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止，此時(shí)，對(duì)物體C受力分析，受重力和拉力，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x₂，根據(jù)胡克定律，有
mg=kx₂
解得

對(duì)物體b受力分析，受重力mg、彈簧拉力F和細(xì)線拉力T，根據(jù)平衡條件，有
T=F+mg=20N
對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力、細(xì)線拉力T和彈簧彈力F′，根據(jù)平衡條件，有
F′=T=20N
設(shè)彈簧p伸長(zhǎng)量為x₃，根據(jù)胡克定律，有
F′=kx₃
解得

根據(jù)幾何關(guān)系，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是：x=x₁+x₂+x₃=0.08m
故p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是0.08m，即8cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出臨界狀態(tài)，然后求出彈簧各個(gè)時(shí)刻的壓縮量和伸長(zhǎng)量，最后根據(jù)幾何關(guān)系得到p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．