Question

4．如圖是氫原子的能級(jí)圖，用光子能量為12.75eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子后，可觀測(cè)到氫原子輻射的多種不同頻率的光，若用這些光照射金屬鉀（逸出功為2.25eV），則其中有4種頻率的光可以使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)，有2種頻率的光不能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)，在能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的幾種光之中，頻率最低的是6.12×10¹⁴Hz[已知電子的電荷量與普朗克常量之比為$\frac{e}{h}$=2.4×10¹⁴（V•s）^-1]．

Answer 1

分析 當(dāng)入射光的光子能量大于金屬的逸出功，可以發(fā)生光電效應(yīng)，能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．

解答 解：用光子能量為12.75eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子后，原子能量為-0.85eV，即躍遷到第4能級(jí)，
從n=4躍遷到n=1，n=3躍遷到n=1，n=2躍遷到n=1，n=4躍遷到n=2輻射的光子的能量大于金屬鉀的逸出功，則有4種頻率的光可以使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)．
從n=4躍遷到n=3，從n=3躍遷到n=2，輻射的光子能量小于金屬鉀的逸出功，則有2種頻率的光不能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)．
能使金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的，從n=4躍遷到n=2輻射的光子能量最小，光子頻率最低，則有：hv=-0.85+3.4eV=2.55eV，
則光子頻率$v=\frac{2.55eV}{h}=2.55×2.4×1{0}^{14}$=6.12×10¹⁴Hz．
故答案為：4，2，6.12×10¹⁴．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道光電效應(yīng)的條件，知道能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收的光子能量與能級(jí)差的關(guān)系，即E_m-E_n=hv．