Question

10．汽車緊急剎車后停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的痕跡長度為1m，汽車剎車時的加速度大小為2m/s²，問：
（1）剎車前汽車的速度多大？
（2）開始剎車后經(jīng)過0.5s和2s，汽車的位移分別有多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車時看作做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求剎車前汽車的速度；
（2）先求出汽車從開始剎車到停下的時間，判斷汽車的運動情況，再根據(jù)位移公式求解即可．

解答 解：（1）由勻變速直線運動速度-位移關(guān)系式得 0-v₀²=-2ax
可得汽車剎車前的速度為 v₀=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×2×1}$=2m/s                   
（2）由勻變速直線運動速度公式  v₀=at
可得汽車從開始剎車到停下經(jīng)歷的時間為  t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=1s                
所以，開始剎車后經(jīng)過0.5s，汽車的位移為 x₁=v₀t₁-$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=0.75m       
開始剎車后經(jīng)過2s，汽車的位移為 x₂=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{2}{2}×1$m=1m
答：
（1）剎車前汽車的速度是2m/s．
（2）開始剎車后經(jīng)過0.5s和2s，汽車的位移分別有0.75m和1m．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，要先求出汽車勻減速運動的總時間，分析汽車的運動狀態(tài)，再由運動學(xué)公式求解．