Question

6．某學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．

（1）為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B（填選項(xiàng)前的字母）；
A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車(chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)砝碼盤(pán)和砝碼質(zhì)量的大小，使小車(chē)在砝碼盤(pán)和砝碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否勻速運(yùn)動(dòng)
B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�讓小�?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砝碼盤(pán)和砝碼，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及砝碼盤(pán)和砝碼，輕推小車(chē)，觀察判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）如圖2是按正確實(shí)驗(yàn)步驟打出的一條紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，可算出小車(chē)的加速度a=0.843m/s²（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）該小組同學(xué)在驗(yàn)證“合力一定時(shí)加速度與質(zhì)量成反比”時(shí)，增減砝碼來(lái)改變小車(chē)的質(zhì)量M，得到小車(chē)的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a-$\frac{1}{M}$圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)$\frac{1}{M}$較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲．在處理數(shù)據(jù)時(shí)為避免圖線發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，該小組同學(xué)的應(yīng)畫(huà)出是A．
A．a(chǎn)與$\frac{1}{M+m}$的關(guān)系圖線
B．a(chǎn)與（M+m）的關(guān)系圖線
C．改畫(huà)a與$\frac{m}{M}$的關(guān)系圖線
D．改畫(huà)a與$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的關(guān)系圖線．

Answer 1

分析 （1）車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，說(shuō)明任意兩個(gè)技計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為打點(diǎn)周期的5倍，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）分別對(duì)小車(chē)和砝碼盤(pán)列出牛頓第二定律方程，即可知道繩子拉力就是砝碼重力的條件以及圖象彎曲的原因．

解答 解：（1）為了保證輕繩對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合力，應(yīng)使輕繩與長(zhǎng)木板平行，小車(chē)的重力沿斜面向下的分力剛好與小車(chē)下滑過(guò)程中所受的阻力平衡，為使輕繩中沒(méi)有拉力，應(yīng)撤去沙桶，不能撤去紙帶，故B正確，故選B；
（2）由圖示紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，DG=632.7mm-278.4mm=354.3mm=0.3543m，AD=278.4mm=0.2784m，
  由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論：△x=at²可知，加速度：a$\frac{DE-AB+EF-BC+FG-CD}{9{t}^{2}}$=$\frac{DG-AD}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.3543-0.2784}{9×0．{1}^{2}}$≈0.843m/s²；
（3）當(dāng)$\frac{1}{M}$較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲是因?yàn)闆](méi)有滿(mǎn)足M＞＞m造成的，沙桶（包括桶中的沙）與小車(chē)（包括車(chē)中的砝碼）的加速度a大小相等，以沙桶、小車(chē)整體為研究對(duì)象，若牛頓第二定律成立，則有mg=（M+m）a，即mg一定的情況下，a與$\frac{1}{M+m}$成正比，沒(méi)有必要滿(mǎn)足M＞＞m，避免了圖線發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，故選A．
故答案為：（1）B；（2）0.843；（3）A．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決有關(guān)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵．在驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，注意以下幾點(diǎn)：（1）平衡摩擦力，這樣繩子拉力才為合力；（2）滿(mǎn)足砝碼（連同砝碼盤(pán)）質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，這樣繩子拉力才近似等于砝碼（連同砝碼盤(pán)）的重力；（3）用“二分法”求出小車(chē)的加速度．