Question

12．相距16km的平直公路兩端，甲乙兩人同時出發(fā)相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以8km/h的速率，在甲、乙出發(fā)的同時，由甲處跑向乙，在途中與乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又轉向乙．如此在甲乙之間往返跑動，直到甲、乙相遇，求在此過程中，小狗跑過的路程和位移．

Answer 1

分析 小狗運動的時間與甲乙兩人相遇的時間相等，根據(jù)甲乙兩人位移大小之和等于12km，求出運動的時間．小狗運行的位移大小等于甲的位移大小，求出甲的位移大小即可知道小狗的位移大小．根據(jù)s=vt求出小狗通過的路程．

解答 解：甲乙兩人相遇時有：x=v_甲t+v_乙t，代入數(shù)據(jù)得
t=1.5h．
故運動的時間為1.5h．
小狗的位移大小等于甲的位移大小，x_狗=x_甲=v_甲t=5×1.5km=7.5km
小狗的路程s=vt=8×1.5km=12km
故小狗通過的路程為12km．
答：在此過程中，小狗跑過的路程和位移分別為：9km和7.5km．

點評 解決本題的關鍵會通過甲乙的位移大小之和為12km求出運動的時間，以及知道小狗運行的位移大小等于甲的位移大�。�