Question

15．如圖，電子在電勢(shì)差為U₁的電場(chǎng)中加速后，垂直進(jìn)入電勢(shì)差為U₂的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿足電子能射出的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是（　�。�

• A． U₁變大，U₂變大
• B． U₁變小，U₂變大
• C． U₁變大，U₂變小
• D． U₁變小，U₂變小

Answer 1

分析 電子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電子離開電場(chǎng)時(shí)數(shù)值方向分速度，表示出偏轉(zhuǎn)角正切值的表達(dá)式，從而判斷使偏轉(zhuǎn)角變小的方法．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理：eU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中v_y=at
a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
且t=$\frac{L}{v}$
而v_y=at
則tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$
若使偏轉(zhuǎn)角變小即使tanθ變小，由上式看出可以增大U₂減小U₁．故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題，電場(chǎng)中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成，常規(guī)問題．