Question

質(zhì)量為m=2kg 的物塊放在傾角為θ=37°的斜面上．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．取重力加速度g=1Om/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）要使物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，沿斜面向上的推力F₁應(yīng)是多大．
（2）如果沿斜面向上推物塊的力變?yōu)镕₂=25N，使物塊由靜止開始沿斜面向上移動(dòng)S=1.25m，需要多少時(shí)間？

Answer 1

解：
（1）物體受力如圖：
由牛頓第二定律：
F₁-mgsinθ-f=0
又：f=μN(yùn)
解得：
F₁=mgsinθ-μmgcosθ
帶入數(shù)據(jù)得：
F₁=20N
（2）
由牛頓第二定律：
F₂-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：
a=2.5m/s²
由勻變速位移公式得：

解得：
t=1s
答：
（1）要使物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，沿斜面向上的推力為20N
（2）如果沿斜面向上推物塊的力變?yōu)镕₂=25N，使物塊由靜止開始沿斜面向上移動(dòng)S=1.25m，需要時(shí)間為1s
分析：（1）物塊受力分析，有牛頓第二定律和平衡方程，可以求得推力
（2）有牛頓第二定律得加速度，進(jìn)而可以求得滑行時(shí)間
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是受力分析，正交分解列牛頓第二定律和平衡方程，正交分解的兩個(gè)方程一般都是列運(yùn)動(dòng)方向的牛頓第二定律和垂直運(yùn)動(dòng)的平衡方程．