Question

10．如圖所示，A、B為兩個完全相同的導熱氣缸，內壁光滑，長均為30cm，截面積為20cm²，C是一質量和厚度均可忽略的活塞，D為閥門，開始時閥門關閉，C位于A氣缸的最右端．A內有一個大氣壓的氫氣，B內有2個大氣壓的氧氣，閥門打開后，活塞C向左移動，最后達到平衡．設氫氣、氧氣均為理想氣體，連接管道的體積可忽略不計，一個大氣壓強值p₀=1.0×10⁵Pa．求：
（i）活塞C移動的距離及平衡后A中氣體的壓強；
（ii）若要使活塞C重新回到原來位置，則需對A氣缸加熱到多少攝氏度？（假設變化前兩缸溫度為300K，取0℃為273K，B缸氣體溫度保持不變）

Answer 1

分析 （i）活塞移動過程氣體的溫度保持不變，對兩部分氣體分別應用玻意耳定律列方程，然后求出活塞移動的距離與氣體壓強．
（ii）活塞重新回到原來的位置時，兩部分氣體體積不變，對A氣體應用理想氣體狀態(tài)方程、對B氣體應用玻意耳定律列方程，然后求出溫度．

解答 解：（ i）氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
對A部分氣體：p_ALS=p（L-x）S，
對B部分氣體：p_BLS=p（L+x）S，
代入數(shù)據(jù)記得：x=10cm，p=1.5×10⁵Pa；
（ ii）設A缸需加熱至T，由理想氣體狀態(tài)方程得：
對A氣體：$\frac{p（L-x）S}{{T}_{0}}$=$\frac{p′LS}{T}$，
對B氣體：p（L+x）S=p′LS，
代入數(shù)據(jù)解得：p′=$\frac{4}{3}$p=2p₀=2×10⁵Pa；
T=2T₀=600K，溫度：t=T?273=327℃；
答：（i）活塞C移動的距離為10cm，平衡后A中氣體的壓強為1.5×10⁵Pa；
（ii）若要使活塞C重新回到原來位置，則需對A氣缸加熱到327攝氏度．

點評 本題考查了求壓強與溫度等問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關鍵，應用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程可以解題；本題是連接體問題，解題時要注意兩部分氣體狀態(tài)參量間的關系．