Question

18．汽車(chē)在平直公路上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途中用了6s時(shí)間經(jīng)過(guò)A、B兩根電桿，已知A、B間的距離為60m，車(chē)經(jīng)過(guò)B時(shí)的速度為15m/s，則（　　）

• A． 車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離是7.5m
• B． 車(chē)的加速度為$\frac{20}{3}$m/s²
• C． 經(jīng)過(guò)A桿時(shí)速度為5m/s
• D． 車(chē)從出發(fā)到B桿所用時(shí)間為10s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)A桿的速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，根據(jù)速度位移公式求出車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出車(chē)從出發(fā)到B桿所用的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)平均速度的推論有：$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t={x}_{AB}$，解得${v}_{A}=\frac{2{x}_{AB}}{t}-{v}_{B}=\frac{2×60}{6}-15m/s=5m/s$，故C正確．
車(chē)的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故B錯(cuò)誤．
車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離${x}_{A}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$，故A正確．
車(chē)從出發(fā)到B桿所用的時(shí)間t=$\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}s=9s$．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．