Question

18．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動，途中用了6s時間經(jīng)過A、B兩根電桿，已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過B時的速度為15m/s，則（　　）

• A． 車從出發(fā)點到A桿的距離是7.5m
• B． 車的加速度為$\frac{20}{3}$m/s²
• C． 經(jīng)過A桿時速度為5m/s
• D． 車從出發(fā)到B桿所用時間為10s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出汽車經(jīng)過A桿的速度大小，根據(jù)速度時間公式求出加速度，根據(jù)速度位移公式求出車從出發(fā)點到A桿的距離．根據(jù)速度時間公式求出車從出發(fā)到B桿所用的時間．

解答 解：根據(jù)平均速度的推論有：$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t={x}_{AB}$，解得${v}_{A}=\frac{2{x}_{AB}}{t}-{v}_{B}=\frac{2×60}{6}-15m/s=5m/s$，故C正確．
車的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故B錯誤．
車從出發(fā)點到A桿的距離${x}_{A}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$，故A正確．
車從出發(fā)到B桿所用的時間t=$\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}s=9s$．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．