Question

【題目】如圖甲所示，小物體從豎直輕質彈簧上方離地高h1處由靜止釋放，其動能Ek與離地高度h的關系如圖乙所示，在h1—h2階段圖像為直線，其余部分為曲線，h3對應圖像的最高點，小物體的質量為m,重力加速度為g,不計空氣阻力，以下說法正確的是（ ）

A. 彈簧的勁度系數(shù)k=

B. 當物體下落到h=h3高度時，重力勢能與彈性勢能之和最小

C. 小物體處于h=h4高度時，彈簧的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4)

D. 在小物體從h1下降到h5過程中，彈簧的最大彈性勢能為Epm=mg（h1-h5）

Answer 1

【答案】ABCD

【解析】

A.根據(jù)圖像可知，當彈力與重力相等時，加速度為零，速度最大，動能最大，所以h3對應為彈力等于重力，在h1—h2階段圖像為直線，所以h2剛接觸彈簧，所以彈簧的勁度系數(shù)k=，A正確。

B.因為系統(tǒng)機械能守恒，在h3時動能最大，所以重力勢能與彈性勢能之和最小，B正確。

C.從h2到h4，根據(jù)動能定理可知，動能不變，所以重力做功等于克服彈力做功即增加的彈性勢能，而h2剛接觸彈簧，彈性勢能為零，所以h=h4高度時，彈簧的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4)，C正確。

D.從h1下降到h5過程中，根據(jù)動能定理可知，動能不變，所以重力做功等于克服彈力做功即增加的彈性勢能，而h2剛接觸彈簧，彈性勢能為零，彈簧的最大彈性勢能為Epm=mg（h1-h5），D正確。