Question

一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L，裝置靜止時，彈簧長為，轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)k；

（2）AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度_；

（3）彈簧長度從緩慢縮短為的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）4mg/L  （2）   （3）

（3）彈簧長度為L/2時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F₃、T₃，OA桿與彈簧的夾角為θ₃

小環(huán)受到彈簧的彈力：

小環(huán)受力平衡：且

對小球：；

解得：

整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力做的功為零，由動能定理：

解得：