Question

【題目】用一原長為10.0cm的輕彈簧將質量為0.5kg的木塊豎直懸掛起來，靜止時彈簧長度為15.0cm，現將木塊放在水平地面上，用上述彈簧水平拉該木塊，當彈簧伸長到12.3cm時，木塊剛好開始運動；現用該彈簧推著該木塊向右勻速運動，彈簧的長度變?yōu)?.0cm．g=10N/kg，求：
（1）彈簧的勁度系數；
（2）木塊與地面間的動摩擦因數；
（3）已知木塊在水平地面上勻速滑動的速度為1.6m/s，若將彈簧向右的水平推力減為1.6N，此后木塊以大小為0.8m/s2的加速度減速滑行，10s后撤去推力．求減速3秒時木塊受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊豎直懸掛時處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：k（L1﹣L0）=mg，解得：k=100N/m；

答：彈簧的勁度系數為100N/m；

（2）】解：木塊在水平面上做勻速直線運動，由平衡條件得：

f1=F3=k（L0﹣L3）=100×（0.100﹣0.080）=2.0N，

動摩擦因數：μ= = =0.4；

答：木塊與地面間的動摩擦因數為0.4；

（3）解：木塊減速到速度為零的時間：t= = =2s＜3s，

木塊受到的最大靜摩擦力：Fm=F2=k（L2﹣L0）=100×（0.123﹣0.100）=2.3N，

推力F=1.6N＜fm，木塊2s末速度為零后保持靜止，

則木塊減速3秒時木塊受到的摩擦力：f2=F=1.6N；方向：水平向左；

答：減速3秒時木塊受到的摩擦力大小為1.6N，方向：水平向左．

【解析】（1）把木塊豎直懸掛時木塊靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出彈簧的勁度系數．（2）木塊勻速運動，處于平衡狀態(tài)，應用平衡條件可以求出動摩擦因數．（3）由勻變速直線運動的速度公式求出木塊勻減速的時間，然后根據推力與最大靜摩擦力間的關系判斷木塊的運動狀態(tài)，然后求出摩擦力．