Question

7．如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔在同一豎直線上，這樣做可以減�。ㄟx填“減小”或“增大”）紙帶與限位孔之間的摩擦．

（2）在一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)跡，如圖2所示． 已知相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T．測得A、B兩點(diǎn)間的距離為h₁，B、C兩點(diǎn)間的距離為h₂．由此可以確定，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的動(dòng)能為$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）在實(shí)際測量中，重物減少的重力勢能通常會略大于 （選填“略大于”、“等于”或“略小于”）增加的動(dòng)能．

Answer 1

分析 紙帶與限位孔之間的摩擦是無法避免的，這樣做只能減小紙帶與限位孔之間的摩擦．實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，重錘要受到空氣阻力、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦力，故重物下落時(shí)要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔如果不在在同一豎直線上．紙帶運(yùn)動(dòng)中就會與限位孔之間有摩擦，重物下落時(shí)要克服這個(gè)阻力做功，重力勢能不能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)存在誤差．紙帶與限位孔之間的摩擦是無法避免的，這樣做只能減小紙帶與限位孔之間的摩擦．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$
由此可以確定，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，重錘要受到空氣阻力、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦力，故重物下落時(shí)要克服這些阻力做功，重力勢能不能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有一小部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故重物減少的重力勢能通常會略大于增加的動(dòng)能．
故答案為：（1）減�。� （2）$\frac{m（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（3）略大于．

點(diǎn)評 驗(yàn)證機(jī)械能守恒是中學(xué)階段的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，要從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)來理解實(shí)驗(yàn)同時(shí)注意平時(shí)加強(qiáng)練習(xí)；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．