如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v0=
3
qu0T
3dm
射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T(mén)，不計(jì)重力影響．求：粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O′點(diǎn)的距離范圍及對(duì)應(yīng)的速度．

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當(dāng)粒子由t=nT（n=0，1，2，…）時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，
向下側(cè)移最大，則s1=
qu0
2dm
?(
2T
3
)2+
qu0
dm
?(
2T
3
)?
T
3
-
qu0
2dm
?(
T
3
)2=
7qu0T2
18dm

當(dāng)粒子由t=nT+
2T
3
（n=0，1，2，…）時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，向上側(cè)移最大，則s2=
qu0
2dm
?(
T
3
)2=
qu0T2
18dm

在距離中點(diǎn)O′下方
7qu0T2
18dm
至上方
qu0T2
18dm
范圍內(nèi)有粒子打出   
打出粒子的速度都是相同的，在沿電場(chǎng)線方向速度大小為vy=
u0q
dm
?
T
3
=
u0qT
3dm

所以打出粒子的速度大小為v=
v20
+
v2y
=
(
3
u0qT
3dm
)2+(
u0qT
3dm
)2
=
2u0qT
3dm

設(shè)速度方向與v0的夾角為θ，則tanθ=
vy
v0
=
1
3
 ∴
 θ=300

答：在距離中點(diǎn)O′下方
7qu0T2
18dm
至上方
qu0T2
18dm
范圍內(nèi)有粒子打出；打出時(shí)速度大小為
2u0qT
3dm
，方向與v0的夾角為30°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖（a）所示，平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ光滑且足夠長(zhǎng)，固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.25m，電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．試分析與求：

（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）求金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）寫(xiě)出外力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（4）求第2.5s末外力F的瞬時(shí)功率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v0=
3
qu0T
3dm
射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T(mén)，不計(jì)重力影響．求：粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O′點(diǎn)的距離范圍及對(duì)應(yīng)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，左側(cè)有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)中心與兩金屬板的中心線在一條直線上．在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0．現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，沿與水平成60°方向正對(duì)磁場(chǎng)圓心，以速度v0=
3
qU0T
3dm
 射入，帶電粒子恰好水平射出磁場(chǎng)區(qū)，并進(jìn)入電場(chǎng)．所有粒子在AB間電場(chǎng)區(qū)的飛行時(shí)間均為T(mén)．（不計(jì)重力影響）．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（2）t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向．
（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的位置離O′點(diǎn)的距離范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v0=
3
qU0T
3dm
射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T(mén)，不計(jì)重力影響．
（1）求粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O′點(diǎn)的距離范圍
（2）求粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度
（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能通過(guò)圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？
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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二下學(xué)期一調(diào)考試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖（a）所示，平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ光滑且足夠長(zhǎng)，固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0．25 m，電阻R＝0．5 Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0．1 kg、電阻r＝0．1 Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示．
　　
（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）求金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）寫(xiě)出外力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬時(shí)功率．

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