Question

12．有一面積為S=100cm²金屬環(huán)，電阻為R=1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，且磁場方向垂直環(huán)面向里，在t₁到t₂時間內(nèi)，
（1）環(huán)中感應(yīng)電流的方向如何？
（2）通過金屬環(huán)的電量為多少？

Answer 1

分析 （1）環(huán)所處的磁場變化，導(dǎo)致環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可判斷環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流與電量的關(guān)系式求解通過圓環(huán)的電荷量．

解答 解：（1）隨著磁感應(yīng)強度均勻增加，導(dǎo)致穿過金屬環(huán)的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可得：感應(yīng)磁場方向與原磁場方向相反，再由安培定則可知：環(huán)中的感應(yīng)電流方向逆時針．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$，
閉合電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{R}$，
由電量公式q=I△t得則在t₁到t₂時間內(nèi)，電量為：
q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{（{B}_{2}-{B}_{1}）S}{R}$=$\frac{（0.2-0.1）×100×1{0}^{-4}}{1}$C=0.001C
答：（1）環(huán)中感應(yīng)電流的方向逆時針；
（2）通過金屬環(huán)的電量為0.001C．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，常規(guī)題．解決本題的關(guān)鍵是掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$，會根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．