Question

如圖所示，在光滑水平面上，在同一直線上有A、B兩物體相向而行，B連有輕質(zhì)彈簧．A、B質(zhì)量分別為m_A=3kg、m_B=2kg，相互作用前A、B的速率分別為4m/s和5m/s，則
（1）誰先達(dá)到速度為零？此時(shí)另一物體速度是多少？方向如何？
（2）從彈簧開始?jí)嚎s到壓縮到最短，在這一過程中，求B物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)A物體的速度范圍．
（3）B物體不再加速時(shí)，A物體的速度．（不考慮A與彈簧接觸時(shí)損失的能量）

Answer 1

【答案】分析：（1）假設(shè)若A的速度先減到零，由動(dòng)量守恒定律判斷求解．
（2）從B速度開始反向到兩物體速度相同，即彈簧壓縮到最短，B物體做加速運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)量守恒定律求解．
（3）B物體不再加速時(shí)．彈長(zhǎng)恢復(fù)原長(zhǎng)．由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求解．
解答：解：（1）若A的速度先減到零，由動(dòng)量守恒定律
得，方向向右．
說明B的速度已反向．說明B的速度先達(dá)到零．   
由動(dòng)量守恒定律
得，方向向右   
（2）從B速度開始反向到兩物體速度相同，即彈簧壓縮到最短，B物體做加速運(yùn)動(dòng)．
B速度開始反向時(shí)，v_B=0，由動(dòng)量守恒定律得

解得方向向右
彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B速度相同，則由動(dòng)量守恒定律得

解得
則
（3）B物體不再加速時(shí)．彈長(zhǎng)恢復(fù)原長(zhǎng)．
由動(dòng)量守恒定律
機(jī)械能守恒定律
解得   
A物體速度大小為3.2m/s，方向水平向左．     
答：（1）B的速度先達(dá)到零，此時(shí)A物體速度是m/s，方向向右   
（2）從彈簧開始?jí)嚎s到壓縮到最短，在這一過程中，B物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)A物體的速度范圍是．
（3）B物體不再加速時(shí)，A物體的速度大小為3.2m/s，方向水平向左．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類彈簧問題注意用動(dòng)態(tài)思想認(rèn)真分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，注意過程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系；解答時(shí)注意動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式分析，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況．