Question

“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是( 　　)
A．天體A、B的密度一定相等       B．天體A、B的質(zhì)量一定相等    
C．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等      D．天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比

Answer 1

AD

解析試題分析：設(shè)A、B中任決意球形天體的半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T．則由題意，衛(wèi)星靠近天體表面飛行，衛(wèi)星的軌道半徑約等于天體的半徑，則有，得，T相等，R不一定相等，所以天體A、B的質(zhì)量不一定相等．故B錯誤．天體的密度為，聯(lián)立得到，可見，ρ與天體的半徑無關(guān)，由于兩顆衛(wèi)星的周期相等，則天體A、B的密度一定相等．故A正確．衛(wèi)星的線速度為，T相等，而R不一定相等，線速度不一定相等．故C錯誤．天體A、B表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即，可見天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑正比．故D正確
故選AD．
考點：萬有引力定律及其應(yīng)用；
點評：本題是衛(wèi)星繞行星運動的問題，要建立好物理模型，采用比例法求解．要熟練應(yīng)用萬有引力定律、圓周運動的規(guī)律結(jié)合處理這類問題．