Question

19．如圖所示，xOy平面位于光滑水平桌面上，在O≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向下．由同種材料制成的粗細(xì)均勻的正六邊形導(dǎo)線框，放在該水平桌面上，AB與DE邊距離恰為2L，現(xiàn)施加一水平向右的拉力F拉著線框水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，DE邊與y軸始終平行，從線框DE邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎�）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象和拉力F隨時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析電流方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流的表達(dá)式分析電流隨時(shí)間的變化情況；由于勻速運(yùn)動(dòng)，所以拉力等于安培力，分析安培力隨時(shí)間的變化情況即可．

解答 解：AB、在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律可得電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；當(dāng)DE邊在0～L區(qū)域內(nèi)時(shí)，導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有效切割長(zhǎng)度越來(lái)越大，與時(shí)間成線性關(guān)系，根據(jù)i=$\frac{Blv}{R}$電流強(qiáng)度均勻增大；在L～2L的過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度均勻減小，感應(yīng)電流均勻減�。浑x開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度先均勻增大，再均勻減小，所以A正確、B錯(cuò)誤；
CD、因?yàn)槭莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，拉力F與安培力等值反向，由F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$知，力與有效切割長(zhǎng)度l 成二次函數(shù)關(guān)系，因?yàn)楫?dāng)DE邊在0～2L區(qū)域內(nèi)時(shí)，導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有效切割長(zhǎng)度隨時(shí)間先均勻增加后均勻減小，所以F隨時(shí)間先增加得越來(lái)越快后減小得越來(lái)越慢．故C正確、D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知的公式、定律等推導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，分析斜率的變化，然后作出正確的判斷．