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精英家教網豎直放置的一對平行金屬板的左極板上,用長為l的輕質絕緣細線懸掛一個帶電量q質量為 m的小球,將平行金屬板按如圖所示的電路圖連接.當滑動變阻器R在a位置時,絕緣線與左極板的夾角為θ1=30°,當將滑片緩慢地移動到b位置時,夾角為θ2=60°.兩板間的距離大于l,重力加速度為g.問:
(1)小球在上述兩個平衡位置時,平行金屬板上電勢差之比U1:U2=
 

(2)若保持變阻器滑片位置在a處不變,對小球再施加一個拉力,使絕緣線與豎直方向的夾角從θ1=30∞緩慢地增大到θ2=60°,則此過程中拉力做的功W=
 
分析:(1)對小球受力分析,根據共點力平衡條件得到電場力和重力之間的關系,也就知道了場強和重力之間的關系,再根據勻強電場的場強與電勢差的關系,計算比值即可.
(2)從30度到60度過程中,小球受到重力、電場力、繩子的拉力和外界的拉力,其中繩子的拉力不做功,其它力都做功,由于是緩慢變化,動能不變,全過程運用動能定理,列式求解拉力做功.
解答:解:(1)小球處于靜止狀態(tài),受力情況如圖所示.設細線與豎直方向的夾角為θ,由平衡條件得:精英家教網qE=mgtanθ,得,E=
mgtanθ
q

設兩極板間的距離為d,則U=Ed=
mgtanθ
q
d
所以:在兩個平衡位置時,兩金屬板間電勢差之比為:U1:U2=tan30°:tan60°=1:3
(2)設該過程拉力對小球做功W,用動能定理得:W+qEl(sin60°-sin30°)-mgl(cos30°-cos60°)=0
又 qE=mgtan30°
解得 W=(
2
3
3
-1)mgl
故答案為:
(1)1:3.
(2)(
2
3
3
-1)mgl.
點評:本題綜合考查電路知識、勻強電場及共點力的平衡和動能定理等知識,要求學生能通過讀圖和審題找出其中的關系.綜合能力要求較高,是一道好題.
練習冊系列答案
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豎直放置的一對平行金屬板的左極板上,用長為l的輕質絕緣細線懸掛一個帶電量為q質量為 m的小球,將平行金屬板按如圖所示的電路圖連接.當滑動變阻器R在a位置時,絕緣線與左極板的夾角為θ1=30°,當將滑片緩慢地移動到b位置時,夾角為θ2=60°.兩板間的距離大于l,重力加速度為g.問:
(1)小球在上述兩個平衡位置時,平行金屬板上電勢差之比U1:U2=?
(2)若保持變阻器滑片位置在a處不變,對小球再施加一個拉力,使絕緣線與豎直方向的夾角從θ1=30°緩慢地增大到θ2=60°,則此過程中拉力做的功W=?

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豎直放置的一對平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個帶正電的小球,將平行金屬板按圖所示的電路圖連接,絕緣線與左極板的夾角為θ,當滑動變阻器R的滑片在a位置時,電流表的讀數為I1,夾角為θ1;當滑片在b位置時,電流表的讀數為I2,夾角為θ2,則( 。

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(一)如圖1所示,某人要乘雪橇從雪坡經A點滑到B點,接著沿水平路面滑至C點停止.人與雪橇的總質量為70kg.下表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據,開始時人與雪橇距水平路面的高度h=20m,請根據下表中的數據解決下列問題:
(1)人與雪橇從A到B的過程中,損失的機械能為多少?
(2)設人與雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力的大小.
(3)人與雪橇從B運動到C的過程中所對應的距離.(取g=10m/s2
位置 A B C
速度(m/s) 2.0 12.0 0
時刻(s) 0 4.0 10.0

(二)、豎直放置的一對平行金屬板的左極板上,用長為l的輕質絕緣細線懸掛一個帶電量為q質量為 m的小球,將平行金屬板按如圖2所示的電路圖連接.當滑動變阻器R在a位置時,絕緣線與左極板的夾角為θ1=30°,當將滑片緩慢地移動到b位置時,夾角為
θ
 
2
=60°
.兩板間的距離大于l,重力加速度為g.問:
(1)小球在上述兩個平衡位置時,平行金屬板上電勢差之比U1:U2=?
(2)若保持變阻器滑片位置在a處不變,對小球再施加一個拉力,使絕緣線與豎直方向的夾角從θ1=30°緩慢地增大到
θ
 
2
=60°
,則此過程中拉力做的功W=?

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