Question

19．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是圖中的A．

（2）實(shí)驗(yàn)中對(duì)于使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，下面說法正確的是：BD
A．應(yīng)先釋放紙帶后接通電源
B．應(yīng)先接通電源后釋放紙帶
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為直流電源
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源．
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
（4）從O點(diǎn)到（1）問中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p=1.88J，動(dòng)能增加量△E_k=1.84J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$與h的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．
（2）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到B點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（4）O到B過程中，重物重力勢(shì)能的減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.192J=1.88J，
B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s=1.92m/s$，
則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}≈$1.84J．
故答案為：（1）A；（2）BD；（3）B；（4）1.88，1.84

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．