Question

19．用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是圖中的A．

（2）實驗中對于使用打點計時器，下面說法正確的是：BD
A．應先釋放紙帶后接通電源
B．應先接通電源后釋放紙帶
C．打點計時器使用的電源為直流電源
D．打點計時器使用的電源為交流電源．
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（4）從O點到（1）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.88J，動能增加量△E_k=1.84J（結果取三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$與h的表達式，從而確定正確的圖線．
根據(jù)實驗的原理和實驗中的注意事項確定正確的操作步驟．
根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．

解答 解：（1）根據(jù)機械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$圖線為過原點的傾斜直線，選項A正確，BCD錯誤．
故選：A．
（2）A、實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故A錯誤，B正確．
C、打點計時器使用的電源為交流電源，故C錯誤，D正確．
故選：BD．
（3）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律．
（4）O到B過程中，重物重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.192J=1.88J，
B點的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s=1.92m/s$，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}≈$1.84J．
故答案為：（1）A；（2）BD；（3）B；（4）1.88，1.84

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．