Question

某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變.每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂，r₂＜r₁，以E_k1、E_k2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期.則（    ）

A.E_k1＞E_k2,T₂＜T₁                               B.E_k1＞E_k2,T₂＞T₁

C.E_k1＜E_k2,T₂＜T₁                               D.E_k1＜E_k2,T₂＞T₁

Answer 1

解析：萬有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r，得E_k=mv²=，

動(dòng)能增大(在任一瞬間，衛(wèi)星都可近似地看作在某圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，說明衛(wèi)星受到的空氣阻力比地球?qū)λ�的萬有引力小得多，引力做功大于克服阻力做功，因而動(dòng)能增大).結(jié)合T=2r/v，可判斷T變小.解決本題主要是應(yīng)用萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，分析速度、周期與半徑之間的關(guān)系.

答案：C