Question

假如一做圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動，則（　�。�

• A．根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的2倍
• B．根據(jù)公式F=

  mv2

  r

  ，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的

  2

  倍
• C．根據(jù)公式F=

  mv2

  r

  ，可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的

  1

  2

  倍
• D．根據(jù)公式F=G

  Mm

  r2

  ，可知地球提供的向心力將減小到原來的

  1

  4

  倍

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答：解：A、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故A錯誤．
B、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，向心力也變化了，故不能用公式F=m

v2

r

討論衛(wèi)星的速度變化，故B錯誤．
C、當(dāng)軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛(wèi)星的向心力變化，故C錯誤．
D、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

4

，故D正確．
故選：D．

點評：圓周運(yùn)動的公式的變換，方式靈活，需細(xì)心統(tǒng)一參數(shù)．需一定的靈活處理問題的能力，解答這個問題不應(yīng)靠想象和猜測，而應(yīng)通過踏實地推導(dǎo)才能正確地選出答案．