Question

12．從車站出發(fā)的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有一位乘客沒有上來，于是立即做勻減速運動至停車，總共歷時20s，行進了50m
求（1）汽車行駛過程中的最大速度
（2）汽車加速時的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，結(jié)合總位移和總時間求出汽車行駛過程中的最大速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車加速時的加速度．

解答 解：（1）設(shè)汽車行駛的最大速度為v，根據(jù)平均速度推論知，
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得最大速度v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×50}{20}m/s=5m/s$．
（2）汽車加速時的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{5}{12}m/{s}^{2}≈0.42m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車行駛過程中的最大速度為5m/s；
（2）汽車加速時的加速度為0.42m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．