Question

如圖所示，長為L=0.2 m、電阻為r=0.3 Ω、質(zhì)量為m=0.1 kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩軌道間距也為L，棒與軌道接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌左端接有R=0.5 Ω的電阻，量程為0～3.0 A的電流表串聯(lián)在一條導(dǎo)軌上,量程為0～1.0 V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面.現(xiàn)以向右恒定的外力F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以υ=2 m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一電表未滿偏。問：

（1）此時滿偏的電表是什么表？說明理由。

（2）拉動金屬棒的外力F有多大？

（3）導(dǎo)軌處的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）滿偏的是電壓表（2）1.6 N（3）4 T

【解析】

試題分析：(1)用假設(shè)法，當(dāng)一個電流表的滿偏時，計算電阻兩端的電壓，與電壓表的量程進(jìn)行比較，如果比電壓表的量程小，代表滿偏的是電流表；如果超過電壓表的量程，代表在電流表達(dá)到滿偏前，電壓表已經(jīng)達(dá)到滿偏（2）因為勻速運(yùn)動，所以動能不變，因為軌道光滑所以沒有摩擦生熱；根據(jù)功能關(guān)系，拉力做功的功率全部轉(zhuǎn)化成電功率，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒列式求解（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解電動勢E，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

解：（1）采用假設(shè)法，假設(shè)電流表滿偏，則I=3 A，R兩端電壓U=IR=3×0.5 V=1.5 V，將大于電壓表的量程，不符合題意，故滿偏電表應(yīng)該是電壓表。

（2）由能量關(guān)系，電路中的電能應(yīng)是外力做功完成的，

即存在：，I=，

兩式聯(lián)立得，F==1.6 N.

（3）磁場是恒定的，且不發(fā)生變化，由于CD運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，，

根據(jù)閉合電路歐姆定律，以及I=

聯(lián)立三式得，B=+=4 T.

考點(diǎn)：部分電路的歐姆定律 閉合電路的歐姆定律 功能關(guān)系

點(diǎn)評：此題的難點(diǎn)之一是應(yīng)用假設(shè)法判斷儀表滿偏；難點(diǎn)之二是應(yīng)用功能關(guān)系，克服安培力做功的功率等于整個電路生成的電功率。