Question

13．甲、乙兩車從同一位置沿同一方向開始做直線運動，它們運動的v-t圖象如圖所示，由該圖象可得（　　）

• A． 在0～8s內(nèi)，乙車的平均速度為6.75m/s
• B． 甲車在2～6s時間內(nèi)的加速度大小等于乙車在0～2s內(nèi)的加速度大小
• C． 在8s末，甲、乙兩車相遇
• D． 在8s末，甲、乙兩車相距24m

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積大小代表位移，結(jié)合幾何關(guān)系求得0～8s內(nèi)乙車的位移，從而求得其平均速度．
圖線的斜率表示加速度，根據(jù)位移關(guān)系分析兩車何時相遇．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積大小代表位移，可知，0～8s內(nèi)乙車的位移 x_乙=$\frac{3+6}{2}×2$+$\frac{6+9}{2}×6$=54m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{乙}}{t}$=$\frac{54}{8}$=6.75m/s，故A正確．
B、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，知甲車在2～6s時間內(nèi)的加速度大小大于乙車在0～2s內(nèi)的加速度大小．故B錯誤．
C、甲、乙兩車從同一位置沿同一方向開始做直線運動，在0～8s內(nèi)，乙車的位移比甲車的位移大，所以在8s末，甲、乙兩車沒有相遇，故C錯誤．
D、根據(jù)“面積”表示位移，可得，在8s末，甲、乙兩車相距的距離等于兩者的位移之差，為△x=x_乙-x_甲=54-（$\frac{1}{2}×3×6$+$\frac{3+9}{2}×2$）=33m，故D錯誤．
故選：A

點評 本題是速度--時間圖象問題，關(guān)鍵是要明確斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，來理解圖象的物理意義．