Question

18．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°，現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，下列說法正確的是（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

• A． 物塊A先到達傳送帶底端
• B． 物塊A、B同時到達傳送帶底端
• C． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3
• D． 傳送帶對物塊A、B均做負功，但B克服摩擦力做的功較多

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運動規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析運動時間關(guān)系及物塊在傳送帶上的劃痕長度之比．根據(jù)摩擦力大小和位移關(guān)系分析克服摩擦力做功關(guān)系．

解答 解：AB、小物塊A、B都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，因為mgsin37°＞μmgcos37°，故均沿斜面向下做勻加速直線運動，傳送帶對兩物塊的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，則兩物塊沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時位移大小相等，故時間相同，故A錯誤，B正確．
C、由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=gsin37°-μgcos37°，得 t=1s，傳送帶在1s內(nèi)的位移為 x=vt=1m．A與傳送帶是同向運動的，A的劃痕長度是A對地位移（斜面長度）減去在此時間內(nèi)傳送帶的位移，即為 2m-1m=1m．B與傳送帶是反向運動的，B的劃痕長度是B對地位移（斜面長度）加上在此時間內(nèi)傳送帶的位移，即為 2m+1m=3m．故C正確．
D、滑動摩擦力方向沿斜面向上，位移沿斜面向下，摩擦力對兩物塊A、B均做負功，且克服摩擦力做的功一樣多，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式分析研究．