Question

【題目】隨著智能手機(jī)的使用越來越廣泛，一些人在駕車時也常常離不開手機(jī)．然而開車使 用手機(jī)是一種分心駕駛的行為，極易引發(fā)交通事故．如圖所示，一輛電動三輪車（視為質(zhì)點(diǎn)） 在平直公路上以v1=36km/h 的速度勻速行駛，此時車的正后方x0=83m 處有一小汽車（視為質(zhì)點(diǎn)），正以v2=72km/h 速度勻速行駛，電動三輪車因前方紅燈剎車(已知剎車過程的運(yùn)動可 視為勻減速直線運(yùn)動)，加速度大小為a1=2m/s2，而小汽車司機(jī)此時正低頭看手機(jī)，t1=2.5s后才發(fā)現(xiàn)危險，司機(jī)反應(yīng)時間t2=0.5s后立刻采取緊急制動措施，小汽車以a2=4m/s2的加 速度大小開始做勻減速直線運(yùn)動．

（1）當(dāng)小汽車開始減速時小汽車與三輪車間的距離是多少？

（2）通過計算判斷兩車是否相撞，若不會相撞，求二者間的最小距離．若會相撞，求從小汽 車剎車開始，經(jīng)過多長時間二者相撞．

Answer 1

【答案】(1)44m (2)會相撞，4s

【解析】

(1)在

時間內(nèi)二者均做勻速直線運(yùn)動，三輪車運(yùn)動的位移：

汽車運(yùn)動的位移：

二者的間距：

(2)汽車減速時三輪車的速度為：

'設(shè)汽車減速經(jīng)時間t3與三輪車速度相同，有：

可得：

t38s

而三輪車減速到零的時間為:

因?yàn)?/span>t3 t4，即在汽車開始剎車后，三輪車停下前兩車不可能同速，汽車減速后三輪車減速

到停止前進(jìn)的距離為：

設(shè)時間t5后發(fā)生車禍，則：

可得：

而汽車停止的時間為

故兩車會發(fā)生車禍，發(fā)生車禍的時間為：

t5 = 4s