Question

【題目】對于不同類型的物體和運動情況，測量速率的方法往往是不同的，當(dāng)然測量速度的方法也受到歷史的局限性和實驗室提供的儀器的限制。

(1)歷史上，由于測量條件的限制，伽利略無法用直接測量運動速度的方法來尋找自由落體的運動規(guī)律。因此他設(shè)想用斜面來“沖淡”重力，“放慢”運動，而且把速度的測量轉(zhuǎn)化為對路程和時間的測量，并把自由落體運動看成為沿傾角為90°的斜面下滑運動的外推。假設(shè)一個時間單位為T，一個長度單位d，實驗中記錄了小球沿光滑斜面在不同時間內(nèi)相對于起始點的距離，如下表所示，則分析表中數(shù)據(jù)可知，小球在t=3T時刻的瞬時速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）

時間	0	T	2T	3T	4T	5T	6T
距離	0	d	4d	9d	16d	25d	36d

(2)帶電粒子的速度可以利用速度選擇器進(jìn)行測量。如下圖所示，真空環(huán)境中平行放置的金屬板間距為d，兩板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，帶電粒子以某一速度兩金屬板的左側(cè)中間沿平行于金屬板面的方向射入兩板間，當(dāng)板間電壓為U時，帶電粒子恰好沿直線（圖中虛線）穿越兩板，不計帶電粒子的重力，求它的速度大��？

(3)由于中子不帶電，因此中子的速度無法直接使用速度選擇器進(jìn)行測量，可以采用碰撞的方法進(jìn)行間接測量。低速中子與靜止的原子核發(fā)生相互作用，有一定概率會與原子核發(fā)生彈性正碰。假設(shè)一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核質(zhì)量分別為M1、M2，這群中子中的兩個中子分別與靜止的甲、乙兩原子核發(fā)生彈性正碰后，利用電偏轉(zhuǎn)或磁偏轉(zhuǎn)的方法測量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分別為v1、v2，求這群中子的速度大小？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球做勻加速直線運動，某段時間內(nèi)中間時刻速度等于平均速度，所以時刻的速度為

(2)粒子沿直線穿越兩板，受力分析可知粒子做勻速直線運動，即

解得

(3)中子與甲原子核發(fā)生彈性正碰，根據(jù)動量守恒和能量守恒得

解得

同理，與乙原子核發(fā)生彈性正碰，有

解得中子碰前的速度為