Question

12．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界線(xiàn)MN的左方始終受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線(xiàn)上的水平恒力F₂的作用．小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在0-5s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，由圖可知（　　）

• A． F₁與F₂的比值大小為3：5
• B． t=2.5 s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)分界線(xiàn)MN
• C． 在1s〜2.5 s的過(guò)裎中，F(xiàn)₁與F₂做功之和為零
• D． t=2.0s時(shí)，恒力F₂的功率P=20 W

Answer 1

分析 由速度時(shí)間圖象可以求得物體在各個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律可以求得受力的大小，根據(jù)功率的公式P=Fv可以求得功率的大�。�

解答 解：A、小球在分界線(xiàn)MN的左方運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向上只受到恒力F₁的作用，小球做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)于圖乙中0-1s所示的過(guò)程，
根據(jù)圖乙可知，該過(guò)程中的加速度為a₁=6m/s²，所以F₁=ma₁=1kg×6m/s²=6N，方向水平向右；
根據(jù)圖乙，在1-2.5s的過(guò)程中，小球做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a₂=4m/s²，最后速度減為零，
可見(jiàn)，這對(duì)應(yīng)于甲圖小球在分界線(xiàn)MN右側(cè)的運(yùn)動(dòng)情況，F(xiàn)₂方向向左，
根據(jù)牛頓第二定律F₂-F₁=ma₁，所以F₂=ma+F₁=10N，則F₁與F₂的比值大小為3：5，故A正確．
B、由圖可知，前1s內(nèi)，物體向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而1s至4s物體先減速后反向加速，4s后減速；則可判斷出物體在1s末恰好經(jīng)過(guò)MN，4s末又回到MN，故B錯(cuò)誤．
C、在1-2.5s的過(guò)程中，對(duì)小球運(yùn)用動(dòng)能定理，可知小球動(dòng)能的改變量不為零，所以F₁與F₂做功之和不為零，故C錯(cuò)誤．
D、t=2.0s時(shí)，小球速度的大小為v=2m/s，恒力F₂的功率P=F₂v=20W，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的讀圖能力，從v-t圖象中得知有用的信息，利用牛頓第二定律和功率的公式即可求得結(jié)果．