Question

16．如圖，穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開始時靜止．現(xiàn)對小球沿桿方向施加恒力F₀，垂直于桿方向施加豎直向上的力F，且F的大小始終與小球的速度成正比，即F=kυ（圖中未標(biāo)出）．已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，F(xiàn)₀＞μmg，小球運動過程中未從桿上脫落．下列說法正確的是（　　）

• A． 小球先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動
• B． 小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動
• C． 小球的最大加速度為$\frac{{F}_{0}-μmg}{m}$
• D． 小球的最大速度為$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，進而分析運動情況，恒力的功率等于力乘以速度．

解答 解：A、剛開始運動，加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{0}-μ（mg-kv）}{m}$，當(dāng)速度v增大，加速度增大，當(dāng)速度v增大到符合kv＞mg后，加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{0}-μ（kv-mg）}{m}$，當(dāng)速度v增大，加速度減小，當(dāng)a₂減小到0，做勻速運動，故A錯誤，B正確；
C、當(dāng)kv=mg時，加速度最大，且${a}_{m}=\frac{{F}_{0}}{m}$，故C正確．
D、勻速運動的速度最大，且F₀=μ（kv_m-mg），則小球的最大速度為v_m=$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是根據(jù)牛頓二定律表示出加速度，分析加速度的變化情況，明確當(dāng)拉力等于摩擦力時速度最大．