Question

20．質(zhì)量為2kg的小球從離地面80m空中自由落下，g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多長時間落地？
（2）第一秒和最后一秒的位移．
（3）下落時間為總時間的一半時下落的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的下落時間；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的第1s內(nèi)的下降高度，最后1s內(nèi)的位移為總位移與前3s內(nèi)位移的差值
（3）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的前2s內(nèi)的位移

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}s=}4s$
（2）第一秒位移為：${x_1}=\frac{1}{2}g{t^2}=5m$，
最后一秒的位移為：x₄=h-h₃，h₃為前3s內(nèi)的位移
${x_4}=80m-\frac{1}{2}×10×{3^2}m=35$m
（3）t′=2s時的位移，$h'=\frac{1}{2}gt{'^2}=\frac{1}{2}×10×{2^2}m=20m$
答：（1）經(jīng)過4s落地
（2）第一秒和最后一秒的位移分別為5m和35m．
（3）下落時間為總時間的一半時下落的位移為20m

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用運動學(xué)公式求解