Question

一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖6-7-8所示，若車的速率恒為20m／s，人與車質(zhì)量之和為200 kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點(diǎn)A時，發(fā)動機(jī)功率為12 kW，求車通過最高點(diǎn)時發(fā)動機(jī)的功率.

圖6-7-8

Answer 1

解析：雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，在最低點(diǎn)：N-mg=m，可以得到：N=mg+m=200×10+200×20²[]r，又在最低點(diǎn)：P=Fv，得F= N=600 N.因?yàn)檠輪T做勻速圓周運(yùn)動，水平方向受力平衡，

F=f;又因?yàn)閒=μN(yùn)，聯(lián)立以上各式解得：r=20 m；在最高點(diǎn)：mg+N′=m，得N′=m-mg=200×-200 N×10 N=2 000 N，摩托車的牽引力為：

F′=f′=μN(yùn)′=0.1×2 000 N=200 N，則車通過最高點(diǎn)時發(fā)動機(jī)的功率為：

P′=F′v=200×20 W=4 000 W=4 kW.

答案：4 kW