Question

一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力大小為6N，g=10m/s²，則下列關(guān)于物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，最小拉力與水平方向的夾角θ的取值，正確的是

1. A.
   μ=，θ=0
2. B.
   μ=，θ=arctan
3. C.
   μ=，θ=arctan
4. D.
   μ=，θ=arcsin

Answer 1

B
分析：拉力斜向上比較省力，設(shè)夾角為θ，根據(jù)平衡條件列式后求解出拉力F的表達(dá)式進(jìn)行討論．
解答：拉力斜向上比較省力，設(shè)夾角為θ；
此時(shí)，對(duì)物體受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：Fcosθ-μN(yùn)=0
豎直方向：mg-Fsinθ-N=0
聯(lián)立解得：F== （其中）
當(dāng)sin（α+θ）=1時(shí)，拉力取最小值，即：=6，解得：μ=0.75；此時(shí)θ=37°，故tanθ=；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平衡條件推導(dǎo)出拉力的一般表達(dá)式，然后運(yùn)用解析法求出最小值以及取最小值的條件，較難．